Metode Monte Carlo

Suatu ketika saat masih mengerjakan Tugas Akhir alias TA, saya melihat pengumuman yang ditempel di depan ruangan dosen pembimbing saya tentang tawaran judul TA dari beliau. Pada salah satu judul yang ditawarkan terdapat penjelasan yang mengharuskan penerapan metode Monte Carlo. Dalam hati saya bertanya, "Metode macam apa pulak itu?" (pake logat batak wkwkwkw..). Sebelumnya saya belum pernah mendengar metode tersebut, bahkan selama kuliah. Akhirnya pertanyaan tersebut terkubur begitu saja dalam otak saya. Selain saya tidak begitu peduli, saat itu saya juga lebih concern mengurus TA saya yang sudah separuh jalan.

Sampai pada suatu siang beberapa hari yang lalu saat saya lewat di depan ruangan itu lagi, sekilas saya menangkap percakapan yang terjadi di dalamnya. Rupanya saya telah mempunyai "adik seperguruan", alias ada adik kelas yang juga bimbingan dengan si bapak. Dalam percakapan tersebut mereka menyebut-nyebut metode Monte Carlo. Otomatis pertanyaan yang dulu sempat terlintas dalam benak saya bangkit kembali dari kuburnya :D. Selain namanya yang seperti nama sebuah distrik di Monaco, nama tersebut juga mengingatkan saya pada novel dan film yang berjudul The Count of Monte Cristo yang menceritakan tentang seorang pemuda yang dipenjara karena kesalahan yang tidak dilakukannya. Di penjara si pemuda bertemu dengan orang tua yang menunjukkannya cara kabur dari tempat itu plus jalan menuju tempat penyimpanan harta karun di pulau Monte Cristo. Dengan modal itu sang pemuda kabur dari penjara, menemukan harta karun dan menggganti identitasnya menjadi Count of Monte Cristo untuk membalas dendam.

Fiuh.. cukup sudah bercerita tentang sang Count. Kalau diteruskan bisa-bisa saya harus mengubah judul posting ini. Belum lagi si Count ini juga mengingatkan saya pada Count lain hasil karyanya mbah Bram Stoker. Ah, sudahlah. Let's back to the topic.

Setelah saya bertanya pada tante Wiki, barulah saya mendapat informasi bahwa ternyata yang namanya metode Monte Carlo adalah sebuah metode matematis. Metode Monte Carlo adalah sebuah algoritma perhitungan yang mengandalkan sampel acak yang berulang untuk menghitung hasilnya. Metode ini biasanya digunakan pada simulasi suatu sistem yang bersifat fisis dan matematis. Metode Monte Carlo cenderung digunakan apabila hasil yang diinginkan tidak mungkin didapatkan menggunakan algoritma deterministik. Apa itu agoritma deterministik? Dalam ilmu komputer, algoritma deterministik dapat diartikan secara sederhana sebagai algoritma dengan karakter yang dapat diperkirakan atau predictable. Model sederhana dari algoritma ini adalah fungsi matematik, yang akan memberikan output yang sama apabila diberikan input tertentu. Begitu juga dengan algoritma deterministik, bedanya algoritma deterministik menggambarkan secara tepat tentang bagaimana output didapatkan dari input.

Kembali ke metode Monte Carlo. Metode simulasi Monte Carlo secara khusus sangat berguna untuk mempelajari sistem seperti cairan, material yang tidak teratur dan struktur-struktur selular. Dimana sistem-sistem ini mempunyai tingkat hubungan yang rendah antar komponennya. Lebih jauh, metode Monte Carlo sangat berguna untuk memodelkan fenomena dengan tingkat ketidaktentuan (uncertainty) yang signifikan, seperti perhitungan resiko dalam bisnis. Dalam bidang keuangan, penggunaan metode Monte Carlo mengalami peningkatan dalam kegiatan perhitungan value perusahaan, mengevaluasi investasi pada proyek di corporate level, atau untuk mengevaluasi prediksi keuangan.

Pada bidang matematika, metode Monte Carlo diterapkan pada integrasi, optimasi dan inverse problems (kebalikan?). Pada integrasi Monte Carlo, sebuah metode determinan dari integrasi numerik bekerja dengan mengambil sejumlah sampel yang merata dari sebuah fungsi.

Referensi: http://en.wikipedia.org/wiki/Monte_Carlo_method#Applications